2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材B]理数学(一)1试题

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18:50口8四59175达州市2024届一诊理科数学答案达州市普通高中2024届第一次诊断性测试理科数学参考答案一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.B10.C11.B12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分15.经〔答案在[后可内均可)14.415.016.92三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：(1)(0.020+0.010)×10×40=12，∴.产值小于610万元的调研城市个数为12.根据频率分布直方图得中位数为610+5=615.(2)40个城市中任取1个，产值超过600万元的频率为(1-0.02)×10=0.8.设从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元为事件A,n0c9器所以恰有2个城市的产值超过600万元的概率为3262518.解：(1)a2-b2+c2=2,.b2=a2+c2-2,又b2=a2+c2-2 ac cos B,.accos B=1.…①ucsin1acsin B=…②2六由①@得amB=2a)由amB=5得sinB=51由a2.a=√3sinA,c=V3sinC,∴.ac=3 sin Asin C.由0 accos B=1,cosB=5得ac=3-63√62'sin Asinc=6△ABC中，cosB=-cos(A+C)=-(cos Acos C-sin Asin C)..cosAcosC=sin Asin C-cosB=6663619.解：(1)：MA⊥面ABCD,ACC面ABCD,∴.AC⊥MA在梯形ABCD中，由AD=DC=1,CD⊥AD得AC=√2由AB=V2△ABC中，AC2+AB2=BC2,∴.AC⊥AB又MA∩AB=A,∴.AC⊥面MAB,:ACC面NAC,∴.面MAB⊥面NAC(2)以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，设MA=1则M@00.80,-l0.cL0,40a0.N2-岁一诊数学（理）答案第1页（共4页）项=-10：4c=0不-分5岁：个2设面AWC的法向量为m=(x,y,z)则：AC.m=0,(1,1,0)(x,y,z)=0,.,11tAm=0,22cy)=0,x+y=0,.{115x-2+2=0B令x=1,则y=-1,则：=-2，则m=1-1-名，由MR与面4NC所成角的@>心锁定屏幕播放分享搜索