衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试文数(JJ)试题

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高三二调·文数·B(2)K2n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)90×(39×15-30×6)2A≈5.031>3.841，45×45×69×21(10分)即有95%的把握认为购买健康保险与居民性别有关(12分)D20.解：(1)由题可得∫(x)=x-(m十1)+m=Ax2-(m+1)x十m_（x-m)(x-1)由已知得CC=CB,所以PQ∥BC因为PQ中面BMC,BCC面BMC,所以PQ①当m≤0时，x∈(0,1)时，f(x)<0,f(x)单调∥面BMC.递减；又因为PN∥面BMC,PQ∩PN=P,所以面x∈(1，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增；PQN∥面BMC.(2分)因为面ACCA1∩面BMC,=CM,面②当00,ACCA∩面PQN=QN,f(x)单调递增；所以由面面行的性质可知MC,∥QN.(3分)x∈(m,1)时，f(x)<0,f(x)单调递减；在矩形ACC1A,中，可得△CQN△A,MC1,x∈(1，十o∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增；所以喂-号断以cp-Q-号cN=子(4分)③当m=1时，x∈(0，+∞)时，f(x)≥0，(6分)f(x)单调递增；(5分)(2)连接MC,作AH⊥MC,垂足为H.④当m>1时，x∈(0,1)时，(x)>0,f(x)单调由BC⊥AC,BC⊥CC,CC∩AC=C,知BC⊥递增；面ACCA1,x∈(1，m)时，f(x)<0,f(x)单调递减；又BCC面MBC,所以面MBC⊥面ACC1A1,x∈(m,十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增因为MC是交线，AH⊥MC,所以AH⊥面MBC,(6分)(9分)故求距离转化为求线段AH的长，(2)由f(x)-f(x)≥0恒成立，即号-mln x在R△ACM中，MC=√AC+A=≥0，3,所以AH=ACXAM2XS亏>≥mnx38x2MC105当x=1时，≥mlnx恒成立，即m∈R.(8分)3故点A到面MBP的距离为号(12分)雪>1时≥m,当0<时2m19.解：(1)相关系数为令g)=2ix,则g(x)=2Dx22(lnx)2'西yy当01时，g(x)=0得x=,-x)(y-y)∑(-x)2.1√e时，g'(x)>0,g(x)单调递增；(x-x)=1(y:-y)∴g(x)≥g(√We)=e,故m≤e,6.S=i.综上，m的取值范围为0≤m≤e.(12分)√nS921.解：(1)由右顶点是M(2,0),得a=2,又离心率e=√S=4.7×√254104747471=C,所以c=1,2 a√/10X√2542√/6355270.9,故y与x线性相关较强.(6分)所以6=a2一c2=3,所以椭圆C的标准方程为+4·3…

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