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衡中同卷调研卷
2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·A)答案
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5文数(JJ·A)答案)
直线1文指国C于点M2,写)N2,-写)即AD,DC<青，当且仅当AD=DC时，等号成立，而O,ON≠0，不满足题意；-号ADDCsmD-723②当直战1的斜率存在时，设直线I的方程为y=(x一2》，/y=(x-2)又8-ABBCD-号x2x2x号-2并设M(工y),N(2y2),由x2+9y2=9故ABCD面积的最大值为SAe十SAAm=2+号消去y得1+9k)2-360x+360-9=0,△=36(5服+1)>0,19.解：(1)AB=2√2，AD=2,BD=,√6，满足AD2+BD2于是x2十x2=1十96x1x2=1+962,.36k2=AB,AD⊥BD,-5k2AD⊥DM,BDODM=D,AD⊥面BDM,y2=b2(x1-2)(x2-2)1+9k21BMC面BDM,∴AD⊥BM由OM LONA得x1十y2=0,将上式代入该式，得31-9=0，解得6=土3331希在直线满足条件，且1的方程为一士3。一》(2)易得BM1AM,由(1)AD⊥BM,:21.解：(1)由函数f(x)=2ax-lnx的定义域为(0，+o∞)，:AMOAD=A,∴BML面ADM,BMC面ABCM,面ADM⊥面ABCM,且f()=2ax-1，x取AM中点N,连接DN,AD=DM,.DN⊥AM,①当a≤0时，则当x∈(0，十∞)时，f(x)≤0恒成立.DN⊥面ABCM,所以f(x)在(0，十∞)上单调递减，无单调递增区间；:AD=DM=√2，∠ADM=90°，∴DN=1,②当时a>0,令f(x)=0,可得x一2avaa-号5Aa·DN=号×号x(w2+2@)X1当xe(0,2)时，f)<0,当x∈（品+）时，2X1=1,f'(x)>0,器-A,则E到手面ADM的距高为BM=2效。所以f在(0,2)上单洞递减，在（品，+©）上单洞Vw=号5m2以=×号×2X1x2以-g21递增，VV4=1:3登-号屏得入=7综上所述，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递减，无单调递增区间；即点E为BD中点时，三棱维EADM的体积与四棱锥D-ABCM的体积之比为1：3.当a>0时，f(x)在(0，)上单调逼减，在20.解：(1)设抛物线C2:y=2px,(p≠0)，(会+∞)上单调选增:.上=2p,可验证点(2，一0，(4,4D在抛物线上，x（2②)由画数田=2a-h,可得f田=2a-士（>0》.抛物线C:y=8xx22因为x(0
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