2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·A)试题

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【解析】由已知条件，得f(0)=,L。-11+20=3f'(x)=POI=PF1=2+号又1PF=1QF1,所以△POF为等边参考答案及深度解析eeo角形，则∠PQF=60°.设准线1与x轴交于点K,则∠KQF=（1+2e)】所以/"（0)1+2=)所以曲线0,1K=p,所以10F1-24,所以2p-2+号，解得D-=手所2022年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷八在点(00)处的切线方程为y号(：-0)，即以焦点P的坐标为列号0小故选D理科数学（一）x-9y+3=0.故选A.巧解连接PQ,如图.由|PF1=5.D【命题意图】本题以黄金分割法为背景，考查圆锥的自司（命题依瑞1未套以卷使视者表内章的去这性、导合任应用性，新性，司时注重对数季学科表养、等特重点红识数立用1QF1,知△PFQ为等腰三角形.因高的计算，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核为点P,Q的纵坐标相等，所以PQ乃意识的考查，具有考查全面、考点分布合理、兼硬边缘知识点的持点，如第9题考查程序框图心素养x轴，所以线段PQ的中点的横坐标【试题难度】试卷整体难度适中，便于不同水学生能力的发挥，具有较好的信度与区分度【试题亮点】本套试卷科学，规范，设问新须，具有以下亮点：【解析1设扇形的圆心角为a由题意可知，22-5(1)设置一题多解题日，提供多种解题方法，从多思维层次角度考套学生的能力，如第6,8题等。5,即a(5+1)-2w5-1)m,所以a=(3-5)又等于焦点P的惜坐标，所以2子号，解得P=兰所以(2)关注社会热点—「九屈六中全会精神、中国制造等，充分体现了立德树人的根本任务，渗诱爱国主义教有，如第8,18题等(3)注重数学文化、传统文化的挖据一皮尔曲线模型的应用，黄金分割法的应用，如第4,5魔扇形的半径为a,所以扇形的弧长l=(3-√5)ma.所以焦点P的坐标为行，0小故选D(4)设重答案开放性问题，力求打破应试教育的僵局，如第16题1-3-5该扇形围成的圆锥的底面半径2石24由题意7.C【命题意图】本题考查二倍角公式、同角三角函数的(5)变换试题情境，注重创新，设问科学：解法独特，不落窠白，令人耳日一新，例如，第5,10,12,19,20,21,23题等基本关系，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养可知，圆锥的母线长为a,所以圆锥的高h=√a-T=选择/填空题答案速查题号12345678910111213141516V.85-65【g行1南m2a号得0专所以2。1-tan'a0a.故选D.423una-2=0,解得amQ=2或ma=-号因为ee答案CABDC10-5①3⑤或②④⑤S名师评题本题以黄金分制法为背景考查空间4(5,所以ma=-2,所以sin acos2a】儿何体，对学生的空闻想象能力要求比较高.要注意sin a-cos a折成圆锥前后不变的量，即扇形的半径长等于圆锥一、1.C【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法，(2-i)=-4-3i,即(2a-b)-(a+2b)i=-4-3i,sin a(cos'a-sin'a)的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长在求=-(sin acos a+sin2a）=sin a-cos a集合的补集、交集，体现了数学运算的核心素养r2a-b=-4,a=-1.2=-1+21故选A圆锥的高时，构造直角三角形并利用勾股定理来求11【果折1因为4=3x-20-子<.6-(a+2b)=-3,b=2.解通过感悟黄金分割法在扇子的设计中的应用，增sin acos a+sin a tan a+tan'a3.B【命题意图】本题考查充分条件、必要条件的判断，sin2a+cos'atan'a+1=5故l0,所以4Anc)=-号故选c强学生数学应用的意识，渗透了美有。+1不等式的性质，体现了逻辑推理、数学运算等核心6.D【命题意图】本题考查抛物线的定义及其简单几何选C.素养2.A【命题意图】本题考查共軛复数的概念、复数的基本性质，考查数形结合思想、转化与化归思想，体现了直【解析】由a-c>b-c,得a>b.当a=0时，不能推出a3>今名师评题本题是一道典型的条件求值问题，主运算，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养」观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养a2b,因此充分性不成立.由a3>a2b,可知a2>0,所以a>要考查三角恒等变换，要求学生对同角三角函数的多法解题方法由题意，得：：4仁31b,则a-c>b-c,因此必要性成立.所以“a-c>b-c”是多法解题通解由题意可知，抛物线C:y2=2px基本关系，二倍角的正切、余弦公式等熟练掌握并能2-i“a3>ab”的必要不充分条件.故选B.(p0)的准线为1：-号，所以点@号在准线：灵活运用。对于三角函数求值问题，要树立目标意(-4-3i)(2+i)--5-10i=-1-2i,则=-1+2i.故选A(2-i)(2+i)54.A【命题意图】本题以皮尔曲线为载体，考查导数的几识，将已知与未知进行对比，发现它们之间的差异，方法二设z=a+bi(a,beR),则i=a-bi.(a-bi)·何意义，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养=号土又P(2,m),所以PQ11由抛物线的定义可知，化异为同，灵活选择怡当的公式也是解题的关键.D1卷（一）·理科数学D2卷(（一）·理科数学