2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·A)答案

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由1AF1-BF1=BF1-1AB1,得-2x=号，从而名-2，-5+82，626k2(4分)→根据抛物线的定义写出则p+4.5p+82-g“IAB1=x1+2+p”,给6k26k22=4,即4-72-8=0，1分.得k2=8,所以k=±2√2.（运算量较大，需要细心和耐心）(6分)(2)设M(t,0),t>0,若△AMB是以AB为斜边的直角三角形，则MA⊥MB,即MA·MB=0,(7分)则(x1-t,y1)·(x2-t,y2)=0,即x1x2-t(x1+x2)+t2+y1y2=0.(点拔：将位置关系转化为坐标关系求解)(8分)→写出“(x1-t,y1)·（x2-t,因为P=2,所以结合（①）易知=1，+名=2+意，=-4，y2)=0”即可得1分因此1-(2+装)+-4=0，即-(2+是-3=0，(10分)→没有整理成“2-(2+则4=(2+是)产+12>0，又-3<0，3=0”,不扣分因此方程有且仅有一个正实数解，(11分)故在x轴的正半轴上，存在唯一的点M,使得△AMB是以AB为斜边的直角三角形(12分)→没有写总结性语言，扣1分21.解：(1)当a=时)=(x-1)。-分，∴f(x)=e+(x-1)·e-ex=x(e-e),(1分)→正确求出f(x)的导数，无论令(x)=0,解得x=0或x=1,是否整理均给1分，∴当xe(-∞，0)或x∈(1，+o)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(0,1)时，f(x)<0fx)单调递减.(2分)f(x)大雀=0)=-1f(x)值=1)=-受（提示：注意板值与极值点的区别，如x=0是函数f(x)的极大值点，而极大值是f(0))(4分)(2)由题意得g(x）=(x-1)·e*-ax2-xlnx,g'(x)=xe*-2ax-(In x+1).(5分):g(x)在(0，+∞)上单调递增，g'(x）=xe*-2ax-(nx+1)≥0在(0，+∞)上恒成立，（关键：由可导函数f(x)在区间D内单调递增(或递减)，可以得出(x)≥0（或(x)≤0）在区间D内恒成立，从而转化为恒成立问题来解决，注意这里“=”一定不能省略)抢分密卷（一）·理科数学一4评分标准