衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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令p(x)=e-(x+1),x∈-π，0，则p'(x)=e-1≤0在-π，0上恒成立，即φ(x)=e-（x+1)在-π，0上单调递减，即p(x)=e-（x+1)≥p(0)=0,所以e≥(x+1)在-π，0上恒成立，可得f(x)=e"+sinx-xsix=e+(1-x)sinx≥x+1+(1-x)x=-x2+2x+1;易知函数y=-x2+2x+1在x∈[-兀，0]上单调递增，因此ymm=-π2+2π+1，即只需m=-元2+2π+1≥4k即可得k≤-元+2元+1，4易知-元+2m+1、-25796∈(10)，所以k≤-1：4注意到，由(1)可知，由∫(x)有两个零点可知，必存在x。∈「-元，0，使得f(x)<0,所以当k≥0时，4k-f(x)≥-f(x)>0,故4k-f(x)≤0不恒成立：综上，整数k的最大值为-1.有三个极值点x1,x2,3,且x

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