炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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综上，实数a的取值范围为(-∞，-1]U[0,1].10分18.解：(1)由题意可知，关于x的不等式x2-(a十b)x十2a<0的解集为{x10,即(x-a)(.x-2)>0,…6分当a<2时，解得x2;当a=2时，解得x≠2；当a>2时，解得x<2或x>a.…10分综上可知，当a<2时，原不等式的解集为{x|x2};当a=2时，原不等式的解集为{xx≠2}；当a>2时，原不等式的解集为{xx<2或x>a}.……12分1解：1因为g)=四-（告）广-（会）广，且g)十g-)=0,所以告-号，解得a=士2，又a>0,故a=2√2.…4分(2)由1知g()=2)-(号)广，[g(x)P=2r+2-2,则f)+[g=十2-2.…6分令t=2r∈(0，+∞)，则h(t)=fx)+[g(x)]2=2+1-2,N()=2}2己，令N()=0,得1=2，当(0,2)时，N()<0,A()单调递减：当∈2(2,十o∞)时，h'(t)>0,h(t)单调递增.…9分所以当=2寸，A()取得最小值(2)=3×2号-2.即x=一号时，fx)十[g(x)的最小值为3×2-2.…12分20解：1由f)=号x2+ax2+6x,则f()=2+2ax+5,因为x=3时，f()取到极值，所以广(3)=0，解得a=一52·2分又当a=-时，f(0=2-5x+6=(-2)(3).当x<2时，f(x)>0,当23时，f(x)>0,故当x=3时，函数y=f(x)取得极值，符合题意.…4分要使f(x)在(m,m十2)上为增函数，则m十2≤2或m≥3，所以m≤0或m≥3.即实数m的取值范围为(-∞，0]U[3,十∞).…6分(2)令A()=f(x)十m,1得)=合r-号r+6,且13，故A(x)-3r-号r+6x+ml0,解得1
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