天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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湖南师大附中2021级高三摸底考试试卷数学参考答案题号12369101112答案CBAACACDADACDBCDACD一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C(原题)2.B【解析】设z=a十bi,则根据题意|a十bi=|a十(b十2)i,有a2+=a2+(b十2)2,得到b=一1,所以之的虚部是-1.故选B.3.A4,A【解析】设土地租金成本和运输成本分别为W,万元和W,万元,分拣中心和货运枢纽相距、km,则根据题意易知W,=20W,=青放十W:=0+号≥2√四·言=8,当且仅当=5时取等号放连A5.C【解析】A项,由于∠ABC=∠BCD=135°,明显有AB⊥CD,故AB·AC-AB·AD=AB·D心=0,A正确;B项,OA.OB+O元.O亦=OA.Oi+OA.O市=OA·(Oi+OD)=0,B正确;C项,EG和ID方向相反,但长度不等,因此不是一对相反向量,C错误;D项,|AB-BC+CD+EF-F心=|CD1=a,D正确.故选C6.A(原题)【解析1os(2a-暂)=cos(-x+2a-牙)=-cos(2a-号)=-os(号-2a)=-[1-2sim(吾-a]=-(1-2x号)=-号.故选A7.C【解析】由{an}是公差为3的等差数列,可知S,十3=a1十3,S2十3=2a1十6,S十3=3a1+12.若S2+3是S,+3和S3+3的等比中项,则(2a1+6)2=(a1+3)(3a1+12),解得a1=0或a1=-3(舍去,因为此时S,+3=S2十3=0),可见“a1=0”是“S2十3是S十3和S十3的等比中项”的充要条件.故选C8.D【解析】函数f(x)=x2+2+2x的定义域为R,且f(一x)=x2+2-x十2r=f(x),所以f(x)为偶函数,又当x≥0时,g(x)=x是增函数,令h(x)=2r+2-x,任取xm1,2∈[0,十o∞),且x1>x2,则A())=24十24-(2+2)=(2-2)(22。).因为x1>x2,x1,x2∈[0,十∞),所以21-22>0,21+2一1>0,所以h(x1)-h(x2)>0,所以h(x)=2r十2r在[0,十∞)上是增函数,即y=f(x)在[0,十∞)上是增函数,所以不等式f(1一a.x)0和x2-ax十3>0在R上恒成立,①若x2十a.x十1>0在R上恒成立,则△1=a-4<0,解得-20在R上恒成立,则△2=a2-12<0,解得-2√3
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