炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
大一轮复学案答案精解精析赋a故点A到面B,D,EF的距离d=B,A·nl3=1.故选A.(2)E元.B=(EA+Ad+D心)·(A市-AB〉53(分应而记-)·（市-蓟22解析由题意，AB=AD=2,AA,=3,∠DAB=∠DAA1=∠BA4,=60°，=(号}证})而3.A取BD中点为0，连接A0,C0,则A0」成=花-市店-市，记=硒+动BD,CO⊥BD,又面ABD⊥面CBD且交线为BD,AOC+,面ABD,成，C-(兮话-）·(B+市+所以A0⊥面CBD,OCC面CBD,则A0-+1+1-1×1×⊥C0.)=迹+店.市+应，就设正方形的对角线长度为2，如图所示，建立空间直角坐标系，则A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,0,0),=2市-市动不迹店所以AB=(1,0,-1),Ci=(-1,-1,0),变式1证明由本例知衣子（衣+动。市}应-动动号×21w通动意高片=c-0,×2x2xcos60°+-×2×3×c0s60°-22-2所以异面直线AB与CD所成角的余弦值9所以底.店=(abac-)×3×c0s60°=2为？故选A又-√)故E武⊥A店，即EG⊥AB.√硒-应=，变式2解析由本例知花：-12*-b+21AC1=√(AB+Ad+AA)24.5解析由直线l∥面a,得m上n,所=√2+2+3+2X(2x2Xc0s60°+2x3xc0s60°+2x3xc0s60)以m·n=0,即8+2-2z=0,解得z=5.=√331宁解得：2e·acos(应，AG=DE.AC考点号（负值含去)，即8G的长为号DEIIACI例1证明以D为坐标原点，Di,D元DG93IT的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建变式3，析易如心宁+宁c,店-d2×3√1122立如图所示的空间直角坐标系，可得设异面直线AC,与DE所成的角为日，则D(0,0,0),C(0,2,0),E(2,0,2),F(0,1,+成=-b+2,w=lom远aC1-3四2,c(00,2),M0,号，1，N1,02,所以cos(AG,C)=AG.C应3,因第六节空间向量在立体则D元=(0,2,0)，D2=(2,0,2)IACIICEI几何中的应用为异面直线所成角的范园是(0，]，所知识梳理lu·vl以异面直线AG与CE所成角的余弦值n1=入n2n1·n2=0n·m=0lullyl为号lw·nllIn,·n2llulInl In,IIn2l迁移应用课前自测4.A建立如图所示的空间直角坐标系，且1.VV××设n,=(x,y,z)为面CDE的法向量，AB=BC=CD=DE=EF=AF=1,2.A连接AB1,建立如图所示的空间直角则m。·DC=2y=0,则y=0,令z=-1,1√3坐标系，则D,(0,0,0),B,(1,1,0),A(1,则A(0,0,0),B(1,0,0),F(m·Di=2x+2z=0,、2200.分1得x=1,则n。=(1,0,-1),放-(11,0,-(0,1,又1，}，，则=0，又直线MNt面CDE,所以MN∥面CDE.设P(,其中-子a号，所以-=(0,-1,1),例2证明设矩形ABCD对角线的交点为O,因为PA=PB=PC=PD,所以PO⊥(1,0,0),A=(x,y,2),设面B,D,EF的法向量为n=(x,y,z),BD,PO⊥AC,所以PO⊥底面ABCD,故可所以A店·市=，所以A店·A产的取值范围00建立如图所示的空间直角坐标系，易知(分》(B,产.n=0,2+=0,P(0,0,2),E(0,-2,0),C(1,2,0),取x=2,则y=-2,z=1,故n=(2,-2,1),D(-1,2,0),469
