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惠州市2024届高三第一次调研考试数学试题参考答案与评分细则一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分题号24678答案BCACDBDA1.【解析】由已知可得AUB=1,2,3,S},U={1,2,3,4,5,6},所以C（AUB)={4,6,故选：B.2.【销新1白题盒如x告+名1度年为1，黄志，C1-i(1-)1+)23.【解析】因为(x+2)4=a4x+ar3+a2x2+ax+ao,令x=-1,得a4-a3+a2-a1+a=1,故选：A4.【解析】由a>1得a>1或a<-1,由a2>1得a>1或a<-1,故选：C5【解折1由派长公式1-材r得：1-受，人-行之，马-=经3r,…=21r,其中r=h=1,3蚊香的长衡-4++++=0+2+3+1训=4故选D6【行1知，A-名-季R8器若所以0=-乎-号P(A)=5,放选：B7.【解折】设a=lc=5.b=万，则PK=h=5.or-a=l,csOg=3,cos∠P0r=-3由余弦定理可得，PF=|OF+|0Pf-2|FOPI-cos∠FOP=3+1-2wW3×1)所以P=石，所以吗=6.放选：DOP8.【解析】由题意可得f(2+x)=-f(x),f(4+x)=-f(x+2)=f(对)，即f(x)是周期为4的函数，且图象关于x=1对称.令g(x)=f()-πx,g'(x)="(x)-π，x∈[0，时，f'(x)>π，·.x∈[0,1]时，g'()>0函数g(w)在[0，上单调递增.当x∈[0，时，g(r2g0),而g(0)=f0)-π×0=0，·g(x)≥0即f(x)-≥0另设h(x)=sinπx-πx,x∈[0，l],h'(x)=πcosπx-π=π(cosπx-l)≤0，即函数h(r)在[0，刂上单调递减，则sinπr-πx≤0，即sinr≤，故fx)2sina在[0，】上恒成立。结合对称性可画出函数f(x)和y=sn元x在[-3,3]上的简图，由图象可知，不等式f(x)≤sinπx在[-3,3]上的解集为[-2,0]U[2,3].故选：A数学试题答案第1页，共11页
