衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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所以S。十1=g十g-2当n≥2时，Sa-1=am-3.②9-1①-②得an+1=2am所以S1+1=29二2=2,5，+1=9+9-2=g+2,9-19-1又：02=4≠2，S,+1=9+g-29-1∴数列{an}是从第2项起的等比数列，因为数列{Sn+1}是等比数列，即当n≥2时，an=a2·2”-2=2,所以(S2+1)2=(S1+1)(S3+1),1,n=1,.an=即(g+2)2=2.9+g-22",n≥2.9-1(Ⅱ)证明：若选择①，化简得g3-3g2+2q=0,an+22+2即q(g-2)(g-1)=0,c.=(a+1-1)(a,+1-2)-(2+1-10(21-2)根据题意q>0且q≠1，2·2”所以q=2,a5=24=16,4a3=4×22=16,.=2(1-+2++211所以a5=4a3·由条件②③，证明①2)已知数列{Sn十1}是等比数列，a5=4a3,=21-2）因为Sm为数列{an}的前n项和，且a1=1,2所以S1+1=2.=2-2*-12,设数列{Sn十1}的公比为q,若选择②，根据题意有g>0且q≠1，所以Sm十1=(S1+1)g”-1=2g”-1,导则工=是+会++”+品，2”T2+,③当n≥2时，am=Sm-Sm-1=(Sn+1)-(Sn-1+1)=++++2g”-1-2g”-2=2(q-1)g-2,又因为a5=4a3,所以2(q-1)g3=8(q-1)q,一得工，+（++…+）-2n+2由题意得q≠1，且q>0,所以q=2(舍负)，所以得an=2(qT1)q"-2=2"-1(n≥2)，+-)当n=1时，由上式得a1=1,符合已知条件，7.=22所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列.4.【名师指导】本题考查等差数列的求和公式、裂项相消3.【名师指导】本题考查数列的递推公式、等比数列的定义法、不等式的证明.及通项公式、裂项相消法与错位相减法求和，八仙(I)由递推关系求出a2,然后当n≥2时，利用数列通项《果法可求出。即可得数列}的通项公式。与前n项和的关系结合递推关系可求得a+1=2a,从然后利用裂项相消法求和即可；（Ⅱ）由(I)求出数列而根据等比数列定义求出am;(Ⅱ)若选择①，求出cm的(骨)}的通项公式再由收缩法可使不等式得正通项公式，再利用裂项相消法求和即可证明；若选择②，求出c,的通项公式，再利用错位相减法求和，从而利用解：(I)am+1-an=n十l,.an-an-=n(n≥2)，放缩法求证即可.由累加法可得a.=a1十2+…+n=n(n十1)2解：(I):Sn=am+1-3,①当n=1时，a1=a2-3,∴.a2=4;-2（日一数学·答44一