炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
【解析】(I)因为sim∠B4C=V∠BAC为锐角，14212所以cOS∠BAC57…2分1414因为AC=√7，AB=3,在△ABC中，由余弦定理得BC2=AC2+AB2-2AC·AB.cos.∠BAC,即BC-7+9-2xV7x3x5V万14=1,得BC=1,…4分CDAC(2)在△ADC中，由正弦定理得sin∠DAC sin∠ADCCD√万即√2i万，所以CD=1.…6分142在△4DC中，由余弦定理得cos∠ADC=D'+CD-AC2AD.CD即-1D1-7,解得AD=2.…8分因为S6ABc=2}vix3xv2131…10分（一个1分）144至，Saeo-)x1x2xsim2x-5232所以SARCD=S△ABc+Sa4CD=33.√35w3…12分42419.(12分)如图，棱柱ABCD-A1B1CD1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1AC均为60°，D面AA1CC⊥面ABCDA(I)在直线CC上是否存在点P,使BP∥面DA1C？若存在，求出点P的位置，若不存D在，请说明理由.(2)求面DA1C和面PA1C1的夹角.【答案】()点P在CC的延长线上，且CP=CC:2)【解析】D(I)证明：设BD与AC交于点O,则BD⊥AC,连接A1O,在△AA10中，AA1=2,A0=1,∠A1AO=60°，DX所以A1O2=AA?+AO2-2AA1·AOc0s60°=3，所以AO2+A1O2=AA?,B所以A1O⊥AO,………2分由于面AA1CC⊥面ABCD,且面AACC∩面ABCD=AC,AOC面AA1CC,所以A1O⊥面ABCD…4分以OB,OC,OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，试卷第8页，共15页
