超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知(1十x)”的展开式中第5项与第10项的二项式系数相等，则正整数n=14.法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书频率籍，就是和过去时代中最杰出的人们—书籍的作者组距0.03进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交0.025流”.阅读会让人的精神世界闪光，某社区为了提高社0.02区内人员的读书兴趣，准备购买一定数量的书籍丰富0.01社区图书馆。为了解该社区内读书者的阅读喜好，通0.05过随机抽样调查了50名读书者，将他们的年龄（单020304050607080年龄（岁）位：岁)分成[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70),[70,80)后得到如图所示的频率分布直方图，用此样本估计该社区读书者的年龄的第70百分位数约为岁15.18世纪法国数学家拉格朗日(Lagrange,Joseph Louis,1736-1813)在1797年发表的著作《解析函数论》中，第一次提到拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[α，b]上连续，在开区间(a,b)内可导（存在导函数），那么至少存在一个点x∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f(x)(仍-a),则称xo为函数f(x)在闭区间[a,b]上的中值点.函数f(x)=lnx十mx在区间[e1,e]上的中值点x的值为16.已知椭圆C:号+号-1的左，右焦点分别为，F,点Q0,),P是C上异于顶点的点，若PQ恰好分∠FPF2,则△FPF2的面积为四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知正项等比数列{an}满足a2十a3=12,a4=16.(1)求{an}的通项公式；(2)若关于n的不等式an≤k(k∈N*)的解的个数为b,求数列{b}的前31项的和.18.(12分)已知函数f(x)=sin(wz十p),其中w>0,p<受，f(x)图象的一个对称中心为(，0)，一条对称轴方程为x一(1)若p>0,求ω的最小值；(2)若函数f(x)的最小正周期T>元，求P,数学（七）试卷·第3页（共4页）