炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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形结合思想,函数与方程思想等;考查直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养;体现基础性和综合性.满分12分.解法一:(1)如图1,取AB中点O,连接PO,CO因为PA=PB=V2,AB=2,所以PO⊥AB,PO=1,BO=1.又因为ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以CO⊥AB,CO=V3因为PC=2,所以PC2=P02+C0,所以P0⊥C0.又因为ABC面ABCD,COC面ABCD,AB∩CO=O,所以P0L面ABCD..2分因为AD∥BC,BCC面PBC,AD文面PBC,所以AD∥面PBC,所以VD-Pac=VAPc=V,-ABC=x1x5x4=5433分因为VM-PBc==VD-P8’.4分62所以点M到面PBC的距离是点D到面PBC的距离的2,所以PM=MD.5分(图1)(图2)(2)由(1)知,B0⊥C0,PO⊥B0,P0⊥C0,如图2,以0为坐标原点,OC,OB,OP的方向分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,6分则A(0,-1,0),B(0,10),C(V3,0.0,D(3,-2,0,P(0,01),所以M则c-,c-版-m-点-a.西-9-引因为Q∈AP,设AQ=AP=(0,,),则C0=A0-AC=-V3,2-1,),数学参考答案及评分细则第8页(共20页)
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