[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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设面BEC1的法向量为m=(2·2’22),m:BE=0,2-V32十22=0，则即{m-EC1=0,【-22+z2=0,令=1，得m=(13,2),(9分)∴cos=mn=1X（-1)+5×0+2×1=1」mn212x124易知二面角D-BE-C1为锐二面角，·二面角D-B.C的余孩值为I2分)20.(新情境题)[命题立意]本题考查方差、标准差的计算，正态分布和条件概率；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养，[试题解析11)由题意得x=70×24+80×16=74,40第一组学生的方差为57=×[好十8+…十)一24X70]=42解得好+x好+…十4=2424×(16+702):第二组学生的方差为2=1×[5十6十…十x0)-16X80]=62,解得2s十36十…+16x0=16×(36+802).则这40名学生测试成绩的方差为产=×[0++十)十6十这十+)一40r-21=1×[24×(16+702)+16×(36+802)-40×7421=48,所以s=48≈7.(4分)40(2)由x-=74,3≈7，得u的估计值1^=74，o的估计值oN=7.∴.P(u-2o≤X≤u+2o)=P(60≤X≤88)≈0.9545，PK-60)=PXD881-0.9545=0.0275,2∴.高三年级1000名学生中体能达标”测试“不合格”的有1000×0.02275≈23（人），又1000%，所以计高三年级学生“体能达标”测试为“合格”·8分(3)设事件A=“王强在这轮比赛中所得积分为3分”，事件A1=“王强以4：2的比分获胜”，事件A2=“王强以4：3的比分获胜”，则Pa)=C×f×(x2-160336P4)=C8×(xx2_320,3337所代0=0+H-婴a0分设事件B=“王强前3局比赛都获胜”，则PaB)-xyx2+x白x2-643333337所以P(BL4A)=P(4B)=64-2,故王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他P(A)80025前3局比赛都获胜的概率为2(12分)2521·[命题立意]本题考查双曲线的标准方程和离心率，双曲线中的面积问题；意在考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]（①）由题意知焦点(c,0)到渐近线x一V2y=0的距离为C=1,则c=3,13
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