邢台一中2023-2024学年高三年级第一学期第二次月考数学f试卷答案

2023-11-08 11:44:47 32

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2022~2023学年金科大联考高三3月质量检测·数学参考答案、提示及评分细则1.A易知A={xx2-3.x-4<0},因为x2-3x-4=(x-4)(x+1),所以A=(-1,4),x|≥2，集合B={xx≥2或x≤-2}，则CuB={x-20，=22.4.B因为a|=W√+2=√3，所以a·b=cos0+√2sin0=√5，易部得9-侣n9-怎则m9=应5.C显然众数是370，故A正确，0.01×20×350+0.02×20×370+0.0125×20×390+0.0075×20×410=377,故B正确；设70%分位数为m,则0.01×20十0.02×20+（m-380)×0.0125=0.7,得m=388,故C错误，0.0075×20×200=30，故D正确.6.B易知该石料底面内切圆半径为√3，所以打磨而成的石球与该石料的各个侧面均相切，因为最多打磨成四个，所以该石料的高度最小值为8√3，所以该石料的体积V≥号×6×35×8V5=216,又四个石球的总体积V=4×专x×5=165x所以至少需要打磨掉的体积为216一16√5π.7.D由题意可知，当x>0时，f(x)=4x4-6tx3十(2t+6)x2一3t.x十1≥0恒成立，且存在xo>0,使得f()=0,同除x,可得4r+-6x一兰+(2r+6)≥0，整理得(2+）》-(2x+）+2r+2≥0.因为>0.所以2x+≥2区，当且仅当x号时，等号成立，当号≤2反.即号时f()=8-6+2+2>0,不符题意：当号>2.即>1时由4=9r-4(2+2)=0,解得1=2.综上，t=2√W2.8.B易知x2十x3=x1十x4=0,所以x4=3x3,且f(x2)十f(x3)=0,所以数列{f(xm)}的公比q=-1,所以f(x3)+f(3x)=0,即方程f(x)+f(3x)=e3x+e-4a.x+2e3=0有正实数解，即4u=c+e+2e,设g(ar)=e+c+2e（x>0),则g'()=(3-1)e+（-1)c-2c,i设h(x）=(3-1)er+(x-1)e-2e,x则h'(x)=9.xe3x+xe>0,即h(x)单调递增，且h(1)=g(1)=0,易知g(x)=g1)=3c+e,所以an=是e+c9.BCD:9<受f(x)图象关于点(-号0)对称，【高三数学参考答案第1页（共6页）】

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