炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知在△ABC中，a,b,c为内角A,B,C所对的边，B=号，且2c=a+V26(1)求A与C;(2)若Q=4,过A作BC边的垂线，并延长至点D,若A,B,C,D四点共圆，求CD的长18.(12分)已知数列{an},{b.},点P(n,a)分布在一条方向向量为(1,2)的直线上，且a1=1,6=1.请在①数列a.·的前n项和为（2n-3》·2”+3,@数列会}的前n项和为69，@数列ab,}的前n项和为n2十1一2”三个条件中选择一个，解答下列问题(1)求数列{an},{bn}的通项公式；(2)求数列{a6·b。}的前n项和Sm19.(12分)如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足EH∥FG∥BD,FG=BD=2N2,EH=√2.(1)当BF多长时，AE⊥CG,证明你的结论；(2)当BF=AB时，求面AEH与面CFG所成角的余弦值.