天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学答案

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20.(12分)20已知函数f(x)=2sin(oz十p)(w>0,p<5)的最小正周期为x,且f(等)=0，①求1音的值，G*…L,器剥江路无(3)解不等式f(x)>√3hi,对826221.(12分)2/在无菌培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位：百万个)与培养时间x(单位：小时)的3组数据如下表所示.3b些x235蠕y3.54.55.5(1)当x≥2时，根据表中数据分别用模型y=log(x十c)十b和y=m√+n十k建立y关&于x的函数解析式.(2)若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量，则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时，称该函数模型为“理想函数模型”.已知当培养时间为9小时时，检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万屈个，你认为(1)中哪个函数模型为“理想函数模型”？说明理由.（参考数据：√57≈7.6）(3)请用(2)中的“理想函数模型”估计17，小时后，该类细菌在培养皿中的数量53.529l2ffb(352h2thh22外-9%4我5=2uU3地5hh校U65-的u55九=393202.02分N.=g机139-通2t38是定义在R上的奇函数，中。Ek,直21⑥4-y5I-t3已知f(x)-=2公6-3(1)求a,b的值；(2)判断f(x)在[2，十∞)上的单调性，并用单调性的定义证明；2(3)设g(x)=mx2-2x+2-m,若对任意的1∈[2,4]，总存在x∈[0,1]，使得f()=g(x2)成立，求m的取值范围.第4页（共4页）】·23-223A·