山西省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-SHX]数学答案

2023-09-26 14:39:06 32

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本文从以下几个角度介绍。

P(BA)十P(BA)=2P(B)≠0，故B错误；因为A,B是相互独立事件，则P(AB)=P(A)P(B),所以P(AB)=P=P(A),故C正确；因为A,B是互斥事件，P(AB)=0,则根据条件概率公式P(BA)0,而P(B)∈(0,1)，故D错误.故选AC.11.ABD【解析】由已知可得a=2,b=√2，所以c=√2，△F1PF2的周长为2a十2c=4十2√2，故A正确；因为b=(,所以以FF为直径的圆与满圆C相切，所以090，故B正确；因为S=号×2W2×h=2h=巨，所以h=1<√2=b,所以，点P共有4个，故C错误；因为△PFF2为纯角三角形，所以△PF1F2中有一个角大于90°，由选项B知∠F1PF2不可能为钝角，所以∠PF2F1或∠PFF2为钝角，当∠PF2F1=90°时，S最大，将一E代入苦+苦=1得引=1，此时△PFF:的面积为S=号×22X1=反，所以三角形的西积S∈(0W2),故D正确；故选ABD.12.ACD【解析】取AB中点E,连接DE,交AC于F,因为AB=2AD=2BC=D2CD=4,所以△AED,△DEC,△EBC都是等边三角形，所以AC⊥ED,∠DAC=∠BAC=30°，∠ACB=90°，在翻折过程中，AC⊥DF,AC⊥FE,所以∠DFE=a.对选项A,当a=90°时，面DAC⊥面ABC,因为BCLAC,所以BC⊥面DAC,又因为D'AC面DAC,所以DA⊥BC,所以存在a,使AE得DA⊥BC,故A正确；对于选项B,假设存在α，使得DA⊥面DBC,因为D'CC面DBC,所以DA⊥D'C,与∠AD'C=120°矛盾，故B错误；对选项C,作DF⊥AC于F,则DF=1,设D到面ABC的距离为d,由n-c日S△wrd-日×日×23X2A-号，求得d-此时a-吾或，故C正确；对选项D,当Q=空时，使得面DACL面ABC,设三棱维D'-ABC的外接球的球心O到面ABC的距离为d,球的半径为R,则(d十1)2十1=d十22=R2,求得d=1,R=√5，故三棱锥D一ABC的外接球的表面积为S=4元R2=20π，故选ACD.三、填空题18.号【解析-合号，in asin号cos<月-a)-叶inin令是.14.号【解桥】向量a=(2,1),b=(1,e),则a+2b=(4,1十2)，a=(2k,2),若(a十2b)∥()，则(1+2k)·2k-4=0,所以2k2-k=0,解得k=0(舍)或k=号2115.子【解析】当n=2k(k∈N),由已知条件可得ax十a-1=2k·(-1)k2+D,所以，Ss=a十a十a十…十a2023=a1十(a2+ag)+(4十a5)+…十(a2o2十a2023)=a1-2+4-6十8-…-2022=a1十2X505-2022=a1-1012,则S2023-a1=-1012,所以，m+S2023=m十a1-1012=-1011,∴.m十a1=1,由基本不等文可得m0<(士)厂=子，当且仅当m-a1=受时，等号成主此时m取得最大值子16.y=(e-1)x-1e【解析】由题意当a=1时，f(x)=e+lnx-2x,则f(1)=e-2,f(1)=e-1,所以函数f(x)在，点P(1,f(1)处的切线方程为y=(e-1)x-1.因为x∈(1，十∞)，f(x)≥0，即e十alnx-x≥0，则lnr-r≥he-心，令m()-lht一，l,故m0-}-1-1<0在1，十o上恒成立，故mD在1，o)上单调递减，故r≤e,得ulnz,即a≤n2记()=x>1,则g(a)=hIn2x(x>1),当x∈(1，e)时，p(x)<0,当x∈(e,十∞)时，p(x)>0,故函数p(x)在(1，e)单调递减，在(e,十o∞)单调递增，故p(x)的最小值是p(e)=e,故a≤e,即实数a的最大值是e四、解答题17.【解析】K1)由表中数据可得元=3，=90，所以宫(x一x)2=10,…2分又含%-sy=431,含(-0)(%-)-6，六校联考数学试题参考答案一2

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