老教材老高考五省联考2023-2024学年高三年级(一联)考试数学试题

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又因为∠BED=∠ADB-∠EBD,所以sin∠BED=sin(∠ADB-∠EBD)=sin∠ADBeos∠EBD-cos∠ADBsin∠EBD=3YTX8+YZX3S=3Y21414…8分在ABPD，中由E孩定理可得n先DE sinBED因为sim∠BDE=sin(x-∠ADB)=3Y2=sin∠BED,所以BE=BD=1..10分1418.解：本题考查等差数列的证明与数列的求和，要求考生掌握等差数列的概念，能根据数列的通项的特征选取恰当的方法求和.(1)当n≥2时，有2Sn-1=(n-1)(a1十aw-1),…1分则2an=nan十a1-(n-1)am-1,即(n-2)an十a1=(n-1)m-1,…2分(n-l)a叶1十☑1=a,…3分两式相减得(n一1)an1十(n一1)a,-1=2(n一1)an,…4分即a+1十an-1=2an,5分所以数列{n}是等差数列.…6分(2)由(1)知数列{an}是等差数列，所以S=9=3a2,a2=3,…7分数列{an}的公差d=a2-a1=2,an=1十2(n-1)=2n-1,…9分1111a0+1-(2m-1)(2n+1d=2（2n-一2n十)，10分故数列的前m项的和为2(1-+-+…anan+12n-1-2m+1）=2n十1，由2一兴可得=10、…12分19.解：本题以新能源汽车为情境，要求考生运用所学抽样方法与独立性检验及期望等必备知识解答相关问题，主要考查获取信息、运用所学知识解决实际问题的能力，体现了数学运算与数据分析的学科素养，突出基础性、应用性的考查要求，(1)2×2列联表如下：愿意购买新能源汽车不愿意购买新能源汽车合计大于1.5万6535100不大于1.5万4555100合计11090200可得K2=200X65X5545X35)-800≈8.08>3.841，…4分110×90×100×10099所以有95%的把握认为对新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关.…5分(2②依题意，分层随机抽样的抽样比为品=号·=13,35×则有65×157，所以应在愿意购买新能源汽车的人中抽取13人，应在不愿意购买新能源汽车的人中抽取7人.…8分X的所有可能取值为0,1,2,3，P0X=0)8PX=1DC-器PX-)-C-品P0X=-3》8-8所以X的分布列为全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第4页（共8页）【22·（新高考）CCJ·数学（一）一N】