百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案

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1、2024百师联盟高三一轮联考

全国1®0所名接单元测试示范老教学札记9.设a,b,c是任意的非零向量，且它们互相不共线，则下列四个命题①(a·b)c=(c·a)b,②a=√a·a,③a·b≤ab,④(a十2b)·(a-2b)=a2-4b2,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4解析：因为数量积不满足结合律，所以①不正确；由数量积的性质可知②正确；因为a·b=abcos(a,b〉≤α|b,所以③项正确：④显然正确.答案：C10.已知在直三棱柱ABC-A1BC1中，∠ABC=120°，AB=BC=CC1=2,则异面直线AB1与BC所成角的余弦值为ARcD.2解析：如图，记B1C∩BC-N,取AC的中点M,连接BM,MN,BC因为三棱柱ABC一AB1C1为直三棱柱，AB=2,BB1=CC1=2,所以AB1=√AB+BB=2√2.N因为M,N为AC,BC的中点，所以MN∥AB,AB;所以异面直线AB,与BC所成角为∠BNM或其补角，a且MN=2AB=E,BN=合BC=2VBC+CC=2.因为R-盛+式-士(+迹+2i.Ddos∠AO=}X4-1,所以BM-1,所以a∠BNM2BN+MN?-BM 2+2-132BN·MN2·V2·V21答案：B11.如图，在棱长为1的正方体ABCD一ABC1D1中，BE=2EC,点P在底面ABCD上（包括边界）移动，且满足B,P⊥DE,则点P在底面ABCD上运AB动形成的轨迹的长度为AB.23D3BC.1解析：以D为坐标原点，以DA,DC,DD为xy,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系设P(x,y,0),且0≤x≤1,0≤y≤1，又D=(0,0,1D,E31,0),B(1,1,1D,B所以B户=(x-1y-1,-1),D龙=(31，-1)，由B1P⊥DE,可得B1市.DE=0,所以号（红-1）十y1+1=0,即y=-3十30≤≤1).由初中知识可知，该轨迹在一次函数上，即为一条线段.又该轨迹与x轴交于点A(1,0,0),该轨迹与y轴交于点NO,合，0，则MN=严，即点P在底面ABCD上运动形成的轨的长度为@33答案：A12.如图，一个结晶体的形状为行六面体ABCD一ABCD,其中以顶点之A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是60°，则下列说法不正确的是A.AC1=2√6B.AC⊥DBC.向量B1C与AA1的夹角是120°B【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】