衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
全国1®0所名接单元测试示范卷教学札记解析：等轴双曲线C中，a=b,右焦点F(c,0),渐近线方程为y=士x,则(c,c),B(c,一c),AB=4,则c=2,由2a2=4,得a=√2,2a=2√2.答案：C7.抛物线形拱桥的示意图如图所示，当水面在AB时，拱顶距离水面2m,水面宽4m,当水位上升1m后，水面宽A.√3mmB.√2mC.23m4mD.2√2m解析：如图，建立面直角坐标系.设抛物线方程为x2=y,将点A的坐标（一2，一2）代入x2=y,得m=一2，所以抛物线方程为x2=一2y.当水位上升1m后，将y=一1代入抛物线方程可得x=士√2，故此时水面宽度为2√2my2m答案：D8.已知双曲线C:一若=1(a>0,6>0),左、右焦点分别为F1,F,F,F=8,Q为双曲线C虚的上端点，若满足F夜·F2Q=一12，则双曲线C的离心率e=A.2③B.√5C3②D.√234解析：设F(-c,0),F2(c,0)(c>0),Q(0,b),则F1F2=2c=8,c=4,F夜·F2交-(c,b)·(-c,b)=-c2+--12,因此2=4，a2=c2-=12,a=2√3，所以双曲线C的离心率e=c=23a 3答案：A9.已知抛物线的顶点在坐标原点上，焦点是F(2,0),且与直线x一y一a=0有两个交点，则实数a的取值范围为A.(-∞，-2)B.(-∞，-1)C.(-2,+∞)D.(-3,十∞)解析：由焦点是F(2,0),得抛物线方程为y2=8x,与直线方程联立，消去x得y2-8y一8a=0,△=82十32a>0,a>-2.答案：C10.抛物线镜面有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线行于抛物线的对称轴；反之，行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一条行于x轴的光线从点M(2,1)射人，经过抛物线上的点A反射后，再经过抛物线上的另一点B反射后，行于入射光线射出，则|AB|=A.4以cD.的解析：令y=1,得=，即A(1).由抛物线的光学性质可知直线AB经过焦点F,设直线AB的方程为y一：代入=4，消去y脊发-2公+2》+=0，则48=1，所以0石-4，A川=十十-94答案：CI23DY·数学-RA-选修1-1（文科）-QG】13
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