衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题

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全围®0所名接单元测试示范老教学札记11.若方程2x2-4ax十a十3=0和方程x2十(a-1)x十a2=0至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为A.(-oo,-1U[3,+oo)BL 1,C(-o,-1U[+∞)D(-o,U[号，+)16a2-4X2×(a+3)<0解析：假设两个方程均无实数根，则有(a-1)2-4a2<0,解得}00.>0，a=x+号8叶兰6=+是则a,6c三个数A.至少有一个小于2B.至少有一个不小于4C.至少有两个小于4D.都大于4解析：假设a,6c都小于4，则a什c12.西率实上a+b十c=x+兰+y叶号十十号≥4十4计4=12，与假设矛盾，所以a,b,c中至少有一个不小于4.答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若a,b∈R,i是虚数单位，且b十(a-2)i=1十i,之=a十bi,则之=解析：易知b=1,a=3,故z=√12+32=√10.答案：√1014.使不等式√10>√2+√p成立的整数p的最大值是(√5≈2.236).解析：由题意得√p<√10-√2，即<（√/10一√2）2，所以<12-4V5≈3.06，因此使不等式成立的整数p的最大值是3.答案：31者a+0=e)f)a,6∈N.且了)=1，则51)+器+8-+器》f(2022)解析：f(a+b)=fa)f6(a,bEN+),令=1，则fal=f(1)=1,所以f1)+f2+f3++f02f(a)f(1)Tf(2)f(2022)=1+1+…+1=2023.答案：202316.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至9日值班，每人3天.甲说：我们三人各自值班的日期之和按甲、乙、丙的顺序成等差数列.乙说：我在3日和8日都有值班.丙说：我个人值班口期也成等差数列，据此可判断2日的值班人必定是.(填“甲”、“乙”或“丙”)解析：1~9日期之和为45，他们值班的日期之和成等差数列，故乙值班日期之和为15，故乙值班日期为3日，4日，8日，而丙的日期也成等差数列，故丙的值班日期为1日，5日，9日，或5日，6日，7日，或5日，7日，9日，则2日的值班人必定为甲.答案：甲【23·DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】29

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