衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3试题

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可得S,-3,a十a=4ga-号a,=3,d=a,-a1=2,所以a,=1+2(n-1)=2n-1,S,=m(aa）=.2(2)因为11111a,a+1(2n-1)(2n+1)22n-12m+7),以=1日日}日++中=1-=1m山”费可得a=10.11.【解题分析】(1)当n≥2时，有2S,-1=(n-1)(a1十a-1),则2an=am十a1一(n-1)am-1,即(n-2)am+a1=(n-1)am-1,(n-1)am+1十a1=nan,两式相减得(n-1)am+1+(n一1)am-1=2(n一1)an,即a+1十am-1=2am,所以数列{am}是等差数列.(2)由(1)知数列{an}是等差数列，因为S3=9=3a2,所以a2=3,数列{am}的公差d=a2-a1=2,an一1十2(n-1)=21-1,所以bn=(2-1)·2-1+2n-1,所以Tm=1×2+3×2+5×22+.+(2n-1)·2-1+[1+3+…+(2-1)].设A=1×2°+3×21+5×22+…+(2m-1)·2m-1,B=1+3+5+…+(2m-1)=n2,2A=1×2+3×22十5×23++(2m-3)·21+(2-1)·2m,两式相减得一A=1+2×(21十22+23十…+2-1)-(2n-1)·2",A=1+2(1-2）-(2m-1）·2-2°.(3-2m)-3所以A=2·(2m-3)+3,1-2所以Tm=A十B=2”·(2n-3)十3十n2.53【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】