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由此发现g(2m)=g(n),g(2n-1)=2n-1,当n≥1时，S=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n-1)+g(2n)=[g(1)+g(3)+g(5)+…+g(2m-1)]+[g(2)+g(4)+…+g(2)]=[1十3十5+…+(2m-1)]+[g(2×1)+g(2X2)+…十g(2Xn)]=1+21-1Dn+[g(1)十g(2)++g(n)]=m+S号，2S20=202+S10=202+102+S5=500+36=536.16.18【解题分析】f(x)=tanx=s1nx,(x)=cosx+s1nx=l十tanx,cosx.f(an+1)=√/f(an),则tan a,+1=√1+tanan,即tan2an+1-tan2an=1.∴.数列{tan2a}是以1为首项，公差为1的等差数列，即tan a=√n,a∈(0,5）sina,=n√n+1.∴sin a Xsin a2X…X sin ag1、⑤k+1=Vk+110解得<19，使得sina×sina:X…Xsin a:>20成立的最大正整数为为18。17.【解题分析】(1).'am11=2am+1→an11+1=2(am十1)，且a1+1=2,.数列{am十1}是首项为2，公比为2的等比数列.…5分(2)由(1)知a,=2-1,则a=2-1=511,解得k=9.…10分18.【解题分析110易知4=3：a十3a:-3a十…+3a.-子，73,①a十3a十3a+…+3m-2a,-1=",1(n≥2》，@3由D-②.得3a.=号-”。-号（m≥2》，化简得a-a2》显然a=专也满足上式，故a,一8分(2)由丁这”十2个数成等差数列，则这x个数之和为2十1·公号号”，要使其为23定值，则入=3。…12分19.【解题分析】1)设等比数列a.}的公比为g,a=号，因为aua,一名成等差数列，所以2a=a十a一名，即得4女-8十3=0.解得g=或9=多又因为9,1)，所以g-号，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。…6分2n2由4限622.-+2++2212n·84·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
