2024届江苏省苏州市高三上学期期初调研数学试题及答案

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2、2023-2024苏州市高三数学期中考试
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12.出g(x+1)为奇函数得g(1)=0凡g(x+1)+g(-x+1)=0,出f'(x)=g'(x+1)可得f(x)=g(x+1)+c,其巾c为常数，结合f(x+2)-g(1-x)=2得g(x+3)-g(1-x)=2-c,于是g'(x+3)+g'(1-x)=0,g'(x)关于点(2,0)对称，B错误；g(x+3)+g(x+1)=2-c,即g(x+2)=-g(x)+2-c,∴.g(x+4)=g(x),g(x)的周期为4，由g(x+4)=g(x)=-g(2-x)得g(x)的图象关于点(3,0)对称，则g(2)+2022g(4)=0,g(3)=0∴g(1)+g(2)+g(3)+g(4)=0,故3g(k)=8(2021)+g(2022)=8(1)+8(2)=g(2),选项C无法确定；巾(x+2)=g(1-x)+2得(x)是周期为4的函数，且(2)=g(1)+2=2,f4)=g(-1)+2=g(3)+2=2,故f(2)g(2)+f(4)g(4)=2(g(2)+g(4))=0,义f(1)g(1)=2021f3)g(3)=0,k)g(k)=f2021)g(2021)=f1)g(1)=0.三、填空题13.-114215.y=±2x16.ln2+113.f()=+2r(1)x,故f()=1+2(1),即1：-14r(）=e4=s2f(®)-1-3w1-号-分15.由IF,F2I=2I0P1得∠F,PF2=90°，由IPF2I=21PF,I得IPF,I=2a,IPF2I=4a,故(4a)2+(2a)2=(2c)2,则5a2=c2,.b2=4a2,渐近线方程为y=±2x.16.由题知f'(x)=nx+1-a,设切点分别为x1,x2,则切线方程分别为y=(lnx1+1-a)·x-x1,y=(血名+1-a)·x-名，且lh名+1-a+ln名2+1-a=0,即x2=e2a-》,.10A|+10R1=x1+x2>2Vx2=2ea-1,则2e-1≥4，即a≥ln2+1.四、解答题17.(1)由题知b+1=a+1-1=3a。-3=3b。,且b1=a1-1=1,故{6，}是首项为1，公比为3的等比数列，所以bn=3n-1；……5分(2)由(1)知a.=b.+1=3-1+1,显然1ga.=lg(3-1+1)>1g3-1=n-1,T。>0+1+2+…+(n-1)=n(n-1210分18.(1)超标不超标合计男16420女51520合计211940K_40×16x154x5)2_4840=12.13>10.82821×19×20×20399故能在犯错的概率不超过0.001的前提下认为该企业员T“体重是否超标与性别有关”；…6分(2)巾题知，从男员工中随机抽取一人，体重超标的概率为号，不超标的概率为5，从女员工中随机抽取一人，体重超标的概率为分，不超标的概率为}，故所求概率为号×子+了×好-品…12分数学试题参考答案第2页（共4页）