[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学试题

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由(1)得，AC⊥面ABE,.DF⊥面ABE,.DF⊥DE在RtAABC中，BC=2AC=4,.BD=DE=V3在△BEF中，BE=V2DE=√6，BF=CD=√7，EF=VDE2+DF2=√7，cOs∠EBF=6+7-7√422×√6×N714即异面直线BE与CD所成角的余弦值为V42…12分1421.(本小题满分12分)选①：(1)利用正弦定理化简得sB-bsin B,…1分cosC 2a-c 2sin A-sinC整理得sin Bcos C=2 sin Acos B-sin Ccos B,即2 sin Acos B=sin BcosC+cosBsin C=sin(B+C)=sinA,·4分1,sinA≠0，.cosB=,0

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