2024届高考考点滚动提升卷 新教材 数学(一)答案考试试题

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1、2024高考考点滚动提升卷理科数学答案
2、2024高考考点滚动提升卷
3、2024高考考点滚动训练
4、2023-2024高三考点滚动提升卷数学文科答案
5、2024高三考点滚动提升卷
6、2023-2024高三考点滚动提升卷数学
7、2023-2024高三考点滚动提升卷数学答案
8、2024年高考考点滚动提升卷语文
9、2024高考考点滚动提升卷语文答案
10、2024高考考点滚动提升卷化学答案

下面证明：当a≥1时，ln(x+1)≤ae-a在x>-1时恒成立.先证明x>-1时，n(x1)x,由(1)知：当a=1,f(x)=lnx-x+1在(0,1)上单调递增，在(1，+oo)上单调递减；则f(x)≤f(I)=0,即lnx-x+1≤0，有lnx≤x-1,所以，当x>-1时，ln(x+1)≤x.要证明ln(x+1)sae*-a,只需证明：对任意的x∈(-1，+o),a2e-a≥x恒成立，令g(x)=ae-x-a,则g'(x)=ae-1,由g'()=ac-1=0得x=n。-21nas0,①当-2lna≤-1即a≥√e时，g'(x)≥0在(-1，+o)上恒成立，则g(x)在(-1，+o)上单调递增，于是44②当-2lna>-1即1≤a<√e时，g(x)在(-1，-2lna)上单调递减，在(-2lna,+oo)上单调递增，T是8产8(-2na)-g+2hg-a=2na-at,令h(a)=21na-a+1,则ha=2-1>。-I>子-1>0，则a(a)在(Ve)上单调递塔。于是h(a)≥h(1)=0,所以g(x)≥0恒成立，所以，a≥1时，不等式ae-a≥x恒成立，因此，a的范围是1，+o)【点睛】利用导数方法证明不等式在给定区间上恒成立的基本方法是构造新函数(x)，然后根据函数的单调性、或者函数的最值，证明函数h(x)>0,其中一个重要的技巧就是找到函数h(x)在什么地方可以等于第21页/共23页