智慧上进·上进教育2023年8月高三全省排名联考数学f试卷答案

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19.（本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC,AD=3,AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,且PA=3,点M在棱PD上，点N为BC中点.权有(1)证明：若DM=2MP,直线MN平面PAB;(2)求二面角C一PD-N的正弦值；(3)是否布在点M,使NM与平面PCD所成角的正弦位为号？若有在求出位：若不存在，说明理由。数学试题（附中版）第6页（共10页）