［陕西大联考］陕西省2024届高三年级8月联考数学f试卷答案

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∴4-[2(m-1D]-4(5m-2m-8)=0,得m-号，解得m=土号，“m=号”是“圆C与x轴只有一个交点的充分不必要条件，D结误7.(x一1)2+(y-2)2=4(答案不唯一)【解析】设圆的圆心为(a,b),则半径r=|b,因为圆心在直线y=x十1上，所以a一b十1=0，不妨取a=1,则b=2,则圆心坐标为(1,2)，则圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=4.8.(x-2)2+(y+1)2=1【解析】圆(x+2)2十(y-1)2=1的圆心为M(-2,1),半径r=1,则点M关于原点对称的点为C(2,一1)，圆C的半径也为1，则圆C的标准方程是(x-2)2+(y+1)2=1.9.6【解析】原点到圆心的距离d=√32+(-4)=5>1，则点P到原点的最大距离为d+1=6.10.解：(1)将A,B的坐标代入x2+y2+mx十ny-4=0,4+4+2m+2n-4=0,m=2,可得解得3分1+25-m+5n-4=0,n=-4,∴.圆C的方程为x2+y2+2x一4y一4=0，化为标准形式，即(x十1)2+(y一2)2=9.…5分x=0+32’x0=2x-3,(2)设N(x,y),P(xo,yo),则即9分=，y6=2y.(x0十1)2+(0-2)2=9，.(2x-3+1)2+(2y-2)2=9,…11分整理得(x一1)+（一1）=}，即点N的轨迹是以(1,1D为圆心，号为半径的圆.…13分11.解：(1)选①设圆E的方程为x2十y2十Dx+Ey十F=0(D2十E-4F>0),…1分F=0,D=2,由题意可得2十D十E十F=0,解得E=0,…3分4+2D+F=0,F=0,则圆E的方程为x2十y2一2x=0,即(x一1)2十y=1.…5分选②直线m.x-y-m=0恒过点(1,0)，…1分而圆E恒被直线mx一y-m=0(m∈R)分，所以mx一y一m=0恒过圆心.…2分由圆E经过点A(0,0),得2=1，4分则圆E的方程为(x一1)2十y2=1.5分选③设圆E的方程为(x-a)2+(y-b)2=产，1分海·34·