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哈四中2025届高二上学期第一次考试数学试题

衡中同卷信息卷 54

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15.若直线1与单位圆和曲线士_上=1均相切,则直线1的方程可以是.(写出符合条件的一个164方程即可)I6如图,在面四边形ABCD中,AB⊥BD,CD⊥BD,∠BAD=30°,∠BCD=4S°,且CD=1,将△ABD沿BD所在直线翻折,得到三楼锥A-BCD,已知该三棱锥的项点均在同一个球O的表面上,则球O体积的最小值为四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}的首项a,=。,且满足(n+1=34an+1(1)证明:数列-2是等比数列a1,1,1(2)若一+十-<2022,求正整数n的最大值.414243a18.(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2A-sin2B=sinBsin(A+B)(1)证明:A=2B,(2》求的取值范围,19.(12分)盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良现对一批某品种种子的密度(单位:g/c3)进行测定,认为密度不小于1.2的种子为优种,小子1.2的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为0.8和0.6,
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