宁德一中2024届高三第一次检测数学试题

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1、宁德一中2024年高考情况
2、2024年宁德一中高考喜报
3、2024宁德市高三第一次质量检测
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2022学年第一学期高二年级三校联考数学学科参考答案选择题部分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，1.C2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.AC10.BC11.BCD12.ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.0,V1314.315.m≤e16.V6四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17.(本题满分10分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,设sin2A+sinB-sinC=√2 sin A.sin B.(I)求角C的大小(IⅡ)若cosB=3，D是边BC上一点，且CD=4BD,△4CD的面积为5，求AC的长。【解】(I)由正弦定理知，a2+b2-c2=√2ab,则由余弦定理知，cosC=0+6-c2=V22ab-=2,又在△ABC中，C∈(0，x),故C=4（m1由cosB=三，知sInB=5’s1nA=SIn(B+C)=×Y2+3xV27V25x25210由正弦定理知，a=sim46=7Vb,又CD=4BD,sin B 8n-4n=7N2b,S4cn=).CD.4C·sinC=2×10bxbx2=20b=5’则CD=a=510则AC=b=2