2024届贵州省七校联盟高考实用性联考卷(一)(白黑白黑黑黑白)数学答案

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(2)命题g:关于x的一元二次方程x2-(1+m)x+m2=0有两个不相等的实数根.则9：+m-4m>0,吉m<1m>2或m<1又卫假9真，.3m<13m<1.…12分19.(本小题满分12分)(1)已知a,b均为正数，且a时b,比较a3+b3与ab+ab2的大小：(2)若a>0,b>0,且ab=a+b+3,求ab的最小值.解：(1)因为(a3+b)-(a2b+ab2)=a3-a2b+b3-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b),因为a'b且a>0,b>0,所以(a-b)(a+b)>0,所以a3+b3>a2b+ab2.6分(2)由已知有ab-3=a+ba>0,b>0,.a+b≥2Wab,.ab-3≥22Wab,8分当且仅当a=b时，等号成立令√ab=t,则t-3≥2t,即t2-21-320解得t≥3或t≤-1（舍).即当且仅当a=b=3时，√ab的最小值为3，ab的最小值为9.故ab的最小值为9.…12分20.(本小题满分12分)已知y=ax2-(a+1)x+1.()若不等式f(x)<0的解集为(m),且m+n=求a的值：3(2)已知实数a>0,求关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0的解集解：(1)若不等式f(x)<0的解集为(m,n),且m+n=2,3安-子即☑=2，此时寸k0的解集为（分，满足题意：a…5分(2)当a>0时，不等式(-1(mc-1)<0,可化为(x-1)x-)<0,6分若a=1,不等式为(x-1)2<0,此时不等式的解集为中：7分